دانلود کتاب Solving Polynomial Equation Systems

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

حل سیستم های معادلات چند جمله ای

با ظهور رایانه ها، مطالعات نظری و روش های حل معادلات چند جمله ای به طور چشمگیری تغییر کرده است. بسیاری از نتایج کلاسیک را می‌توان به شکل مفیدتری در چارچوبی متفاوت بازنویسی کرد که به نوبه خود به توسعه نظری بیشتر متناسب با محاسبات کمک می‌کند. این اولین کتاب در یک سه گانه به رویکرد جدید اختصاص دارد. این یک کتاب راهنما است که تئوری کلاسیک یافتن ریشه‌های یک چند جمله‌ای تک متغیره را پوشش می‌دهد و بر جنبه‌های محاسباتی، به‌ویژه نمایش و دستکاری اعداد جبری تأکید می‌کند، که با نمایش‌های جدیدتر مانند مدل دوال و کدگذاری تام بزرگ‌تر شده است. هدف مورا نشان دادن این است که حل یک معادله چند جمله‌ای واقعاً به معنای یافتن الگوریتم‌هایی است که به جای محاسبه ساده ریشه‌ها به دستکاری ریشه‌ها کمک می‌کنند. برای این منظور او همچنین الگوریتم هایی را برای فاکتورسازی چند جمله ای های تک متغیره بررسی می کند.

Solving Polynomial Equation Systems

With the advent of computers, theoretical studies and solution methods for polynomial equations have changed dramatically. Many classical results can be more usefully recast within a different framework which in turn lends itself to further theoretical development tuned to computation. This first book in a trilogy is devoted to the new approach. It is a handbook covering the classical theory of finding roots of a univariate polynomial, emphasizing computational aspects, especially the representation and manipulation of algebraic numbers, enlarged by more recent representations like the Duval Model and the Thom Codification. Mora aims to show that solving a polynomial equation really means finding algorithms that help one manipulate roots rather than simply computing them; to that end he also surveys algorithms for factorizing univariate polynomials.