دانلود کتاب Sporadic Groups

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

گروه های پراکنده

گروه های پراکنده اولین گام در یک برنامه برای ارائه یک درمان یکنواخت و مستقل از مواد پایه بر روی گروه های ساده محدود پراکنده است. طبقه بندی گروه های ساده محدود یکی از دستاوردهای برتر ریاضیات مدرن است. طبقه‌بندی نشان می‌دهد که هر گروه ساده محدود یا یک آنالوگ محدود از یک گروه دروغ ساده یا یکی از ۲۶ گروه پراکنده پاتولوژیک است. گروه‌های پراکنده برای اولین بار یک درمان مستقل از مبانی نظریه گروه‌های پراکنده را ارائه می‌دهد که برای ریاضیدانان با پیش‌زمینه اولیه در گروه‌های متناهی مانند در متن نویسنده، نظریه گروه‌های محدود قابل دسترسی است. مطالب مقدماتی مفید برای مطالعه موارد پراکنده، مانند بحث در مورد 2-زیرگروه های بزرگ فوق تخصصی و هندسه های تایچه های جوان، کتاب را باز می کند. ساخت گروه های ماتیو به عنوان گروه های اتومورفیسم سیستم های اشتاینر در ادامه می آید. ماژول های Golay و Todd و هندسه 2 محلی برای M[ زیرنویس 24] مورد بحث قرار می گیرند. این امر با ساخت استاندارد Conway از شبکه زالو و گروه Conway دنبال می شود. هیولا به عنوان گروه اتومورفیسم جبر گریس با استفاده از برخی از بهترین ویژگی‌های رویکردهای گریس، کانوی و تایچه‌های جوان، به علاوه چند چین و چروک جدید ساخته شده است. درمان وجودی با استفاده از تئوری زیرگروه های بزرگ فراخاصی برای تولید 20 اسپورادیک درگیر در هیولا به پایان می رسد. رویکرد Aschbacher-Segev به منحصر به فرد بودن پراکنده ها از طریق پوشش نمودارها و مجتمع های ساده می پردازد. اصول اولیه این رویکرد برای ایجاد منحصر به فرد بودن پنج مورد از موارد پراکنده توسعه یافته و استفاده می شود. محققان در نظریه گروه های محدود این متن را ارزشمند خواهند یافت. موضوعات مورد بررسی به ترکیب گرایان، نظریه پردازان اعداد و نظریه پردازان میدان همسان علاقه مند خواهند شد.

Sporadic Groups

Sporadic groups is the first step in a program to provide a uniform, self-contained treatment of the foundational material on the sporadic finite simple groups. The classification of the finite simple groups is one of the premier achievements of modern mathematics. The classification demonstrates that each finite simple group is either a finite analogue of a simple Lie group or one of 26 pathological sporadic groups. Sporadic groups provides for the first time a self-contained treatment of the foundations of the theory of sporadic groups accessible to mathematicians with a basic background in finite groups such as in the author’s text Finite Group Theory. Introductory material useful for studying the sporadics, such as a discussion of large extraspecial 2-subgroups and Tits’s coset geometries, opens the book. A construction of the Mathieu groups as the automorphism groups of Steiner systems follows. The Golay and Todd modules and the 2-local geometry for M[subscript 24] are discussed. This is followed by the standard construction of Conway of the Leech lattice and the Conway group. The Monster is constructed as the automorphism group of the Griess algebra using some of the best features of the approaches of Griess, Conway, and Tits, plus a few new wrinkles. The existence treatment finishes with an application of the theory of large extraspecial subgroups to produce the 20 sporadics involved in the Monster. The Aschbacher-Segev approach addresses the uniqueness of the sporadics via coverings of graphs and simplicial complexes. The basics of this approach are developed and used to establish the uniqueness of five of the sporadics. Researchers in finite group theory will find this text invaluable. The subjects treated will interest combinatorists, number theorists, and conformal field theorists.