دانلود کتاب Topology for computing

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

توپولوژی برای محاسبات

حوزه نوظهور توپولوژی محاسباتی از نظریه توپولوژی و قدرت محاسبات برای حل مسائل در زمینه های مختلف استفاده می کند. کاربردهای اخیر شامل گرافیک کامپیوتری، طراحی به کمک کامپیوتر (CAD) و زیست شناسی ساختاری است که همگی شامل درک شکل ذاتی برخی از فضای واقعی یا انتزاعی است. هدف اصلی این کتاب ارائه مفاهیم پایه از توپولوژی و نظریه مورس است تا افراد غیرمتخصص را قادر به درک و مشارکت در تحقیقات فعلی در توپولوژی محاسباتی کند. نویسنده با ترکیبی از توپولوژی مجموعه نقطه، توپولوژی جبری، نظریه گروه، منیفولدهای دیفرانسیل و نظریه مورس، مفاهیم ریاضی را از دیدگاه یک دانشمند کامپیوتر ارائه می دهد. او همچنین برخی از پیشرفت‌های اخیر در این منطقه، از جمله تداوم توپولوژیکی و مجموعه‌های مورس سلسله مراتبی را ارائه می‌کند. در کل، تمرکز بر چالش های محاسباتی و ارائه الگوریتم ها و ساختارهای داده در صورت لزوم است.

Topology for computing

The emerging field of computational topology utilizes theory from topology and the power of computing to solve problems in diverse fields. Recent applications include computer graphics, computer-aided design (CAD), and structural biology, all of which involve understanding the intrinsic shape of some real or abstract space. A primary goal of this book is to present basic concepts from topology and Morse theory to enable a non-specialist to grasp and participate in current research in computational topology. The author gives a self-contained presentation of the mathematical concepts from a computer scientist’s point of view, combining point set topology, algebraic topology, group theory, differential manifolds, and Morse theory. He also presents some recent advances in the area, including topological persistence and hierarchical Morse complexes. Throughout, the focus is on computational challenges and on presenting algorithms and data structures when appropriate.