دانلود کتاب C-star-algebras by example

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

جبر-ستاره C با مثال

موضوع جبرهای C در دهه 1970 با معرفی روش‌های توپولوژیکی از طریق کار براون، داگلاس و فیلمور در مورد بسط جبرهای C* و استفاده الیوت از نظریه $K$- برای ارائه یک نظریه مفید، احیا شد. طبقه بندی جبرهای AF این نتایج آغاز مجموعه شگفت انگیزی از ابزارها برای تجزیه و تحلیل جبرهای بتنی C* بود.

این کتاب یک متن مقدماتی در سطح کارشناسی ارشد است که مبانی موضوع را از طریق تجزیه و تحلیل دقیق چندین کلاس مهم جبر C* ارائه می کند. توسعه جبر اپراتورها در بیست سال گذشته بر اساس مطالعه دقیق این طبقات خاص بوده است. در حالی که کتابهای زیادی در مورد جبرهای C* و جبرهای عملگر موجود است، این اولین کتابی است که سعی می کند نمونه های واقعی را توضیح دهد که محققان برای آزمایش فرضیه های خود از آنها استفاده می کنند. موضوعات عبارتند از جبرهای AF، جبرهای Bunce-Deddens و Cuntz، جبر Toeplitz، جبرهای چرخشی غیرمنطقی، جبرهای گروه C*، محصولات متقاطع گسسته، جبرهای C*-ابلی (نظریه طیفی و هم ارزی واحد تقریبی) و پسوندها. همچنین بسیاری از مفاهیم و نتایج مدرن را در این موضوع معرفی می کند، مانند جبرهای رتبه واقعی صفر، رتبه پایدار توپولوژیکی، شبه وجهی و ساختارهای جدید مختلف.

این یادداشت ها در طول شرکت نویسنده در سال ویژه جبرهای C* در مؤسسه تحقیقاتی فیلدز در علوم ریاضی در سال تحصیلی 1994-1995 گردآوری شده است. زمینه جبرهای C* به بسیاری از حوزه‌های دیگر ریاضیات مانند نمایش‌های گروهی، سیستم‌های دینامیکی، فیزیک، تئوری $K$ و توپولوژی اشاره می‌کند.

C-star-algebras by example

The subject of C*-algebras received a dramatic revitalization in the 1970s by the introduction of topological methods through the work of Brown, Douglas, and Fillmore on extensions of C*-algebras and Elliott’s use of $K$-theory to provide a useful classification of AF algebras. These results were the beginning of a marvelous new set of tools for analyzing concrete C*-algebras.

This book is an introductory graduate level text which presents the basics of the subject through a detailed analysis of several important classes of C*-algebras. The development of operator algebras in the last twenty years has been based on a careful study of these special classes. While there are many books on C*-algebras and operator algebras available, this is the first one to attempt to explain the real examples that researchers use to test their hypotheses. Topics include AF algebras, Bunce-Deddens and Cuntz algebras, the Toeplitz algebra, irrational rotation algebras, group C*-algebras, discrete crossed products, abelian C*-algebras (spectral theory and approximate unitary equivalence) and extensions. It also introduces many modern concepts and results in the subject such as real rank zero algebras, topological stable rank, quasidiagonality, and various new constructions.

These notes were compiled during the author’s participation in the special year on C*-algebras at The Fields Institute for Research in Mathematical Sciences during the 1994-1995 academic year. The field of C*-algebras touches upon many other areas of mathematics such as group representations, dynamical systems, physics, $K$-theory, and topology.