دانلود کتاب Knot theory

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

نظریه گره

نظریه گره، نمایشی پر جنب و جوش از ریاضیات گره زدن، برای مخاطبان متنوعی از دانشجویانی که در مقطع کارشناسی به دنبال تجربه خارج از محدوده سنتی مطالعات هستند تا ریاضیدانانی که خواهان مقدمه ای آرام با موضوع هستند، جذاب خواهد بود. دانش‌آموزان فارغ‌التحصیل که یک برنامه مطالعاتی پیشرفته را شروع می‌کنند، مروری ارزشمند خواهند داشت و خواننده برای درک ریاضیات ارائه‌شده به آموزش فراتر از جبر خطی نیاز نخواهد داشت. تداخل بین توپولوژی و جبر، که به توپولوژی جبری معروف است، در اوایل کتاب، زمانی که ابزارهایی از جبر خطی و نظریه گروه های پایه برای مطالعه خواص گره ها، از جمله یکی از زیباترین مباحث ریاضیات، تقارن، معرفی می شوند، به وجود می آید. کتاب با بحث در مورد نظریه گره با ابعاد بالا و ارائه برخی از پیشرفت های اخیر در این موضوع – چند جمله ای های کانوی، جونز و کافمن، پایان می یابد. یک بخش تکمیلی گروه بنیادی را ارائه می دهد که یک مرکز توپولوژی جبری است.

Knot theory

Knot Theory, a lively exposition of the mathematics of knotting, will appeal to a diverse audience from the undergraduate seeking experience outside the traditional range of studies to mathematicians wanting a leisurely introduction to the subject. Graduate students beginning a program of advanced study will find a worthwhile overview, and the reader will need no training beyond linear algebra to understand the mathematics presented. The interplay between topology and algebra, known as algebraic topology, arises early in the book, when tools from linear algebra and from basic group theory are introduced to study the properties of knots, including one of mathematics’ most beautiful topics, symmetry. The book closes with a discussion of high-dimensional knot theory and a presentation of some of the recent advances in the subject – the Conway, Jones and Kauffman polynomials. A supplementary section presents the fundamental group, which is a centerpiece of algebraic topology.