دانلود کتاب Lectures on Kaehler geometry

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

سخنرانی در مورد هندسه کاهلر

هندسه کاهلر یک حوزه زیبا و جذاب از ریاضیات است که هم برای ریاضیدانان و هم برای فیزیکدانان مورد توجه تحقیقاتی است. این متن فارغ التحصیل مستقل، مقدمه ای مختصر و قابل دسترس برای موضوع ارائه می دهد. این کتاب با مروری بر هندسه دیفرانسیل پایه آغاز می‌شود، قبل از اینکه به توصیف منیفولدهای پیچیده و بسته‌های برداری هولومورفیک بپردازد. منیفولدهای کاهلر از دیدگاه هندسه ریمانی مورد بحث قرار می‌گیرند، و نظریه‌های هاج و دولبولت همراه با اثباتی ساده از هویت‌های معروف کاهلر بیان شده‌اند. بخش پایانی متن چندین جنبه از منیفولدهای فشرده کاهلر را بررسی می کند: حدس Calabi، تکنیک های Weitzenböck، منیفولدهای Calabi-Yau و مقسوم علیه. تمام بخش‌های کتاب با مجموعه‌ای از تمرین‌ها به پایان می‌رسد و دانش‌آموزان و محققانی که در زمینه‌های جبری و هندسه دیفرانسیل و فیزیک نظری کار می‌کنند، متوجه می‌شوند که کتاب درک درستی از این نظریه را در اختیار آنها قرار می‌دهد.

Lectures on Kaehler geometry

Kähler geometry is a beautiful and intriguing area of mathematics, of substantial research interest to both mathematicians and physicists. This self-contained graduate text provides a concise and accessible introduction to the topic. The book begins with a review of basic differential geometry, before moving on to a description of complex manifolds and holomorphic vector bundles. Kähler manifolds are discussed from the point of view of Riemannian geometry, and Hodge and Dolbeault theories are outlined, together with a simple proof of the famous Kähler identities. The final part of the text studies several aspects of compact Kähler manifolds: the Calabi conjecture, Weitzenböck techniques, Calabi-Yau manifolds, and divisors. All sections of the book end with a series of exercises and students and researchers working in the fields of algebraic and differential geometry and theoretical physics will find that the book provides them with a sound understanding of this theory.