دانلود کتاب Partial differential equations: modeling, analysis, computation

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

معادلات دیفرانسیل جزئی: مدل سازی، تحلیل، محاسبات

معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) برای توصیف طیف وسیعی از پدیده‌های فیزیکی، از جریان سیال گرفته تا میدان‌های الکترومغناطیسی، استفاده می‌شوند و در زمینه‌های متفاوتی مانند شبیه‌سازی هواپیما و گرافیک کامپیوتری ضروری هستند. در حالی که اکثر متون موجود در PDE ها به جنبه های تحلیلی یا عددی PDE ها می پردازند، این کتاب درسی ابتکاری و جامع دارای یک رویکرد منحصر به فرد است که تجزیه و تحلیل و روش های حل عددی را ادغام می کند و شامل یک جزء سوم – مدل سازی – برای رسیدگی به مشکلات زندگی واقعی است. نویسندگان بر این باورند که مدل سازی را می توان تنها با انجام دادن آموخت. از این رو یک فصل جداگانه شامل 16 مورد مطالعه موردی کاربرپسند معادلات بیضوی، سهموی و هذلولی گنجانده شده است و تمرین های متعددی در تمام فصل های دیگر گنجانده شده است. معادلات دیفرانسیل جزئی: مدلسازی، تجزیه و تحلیل، محاسبات خوانندگان را قادر می سازد تا درک خود را از موضوعی که در همه جا در ریاضیات و علوم وجود دارد عمیق تر کنند و با مسائل عملی مقابله کنند. ظهور رایانه‌های سریع و توسعه روش‌های عددی، مهندس مدرن را قادر می‌سازد تا از بسته‌های متنوعی برای یافتن تقریب‌های عددی راه‌حل‌های PDE استفاده کند. مسائل معمولاً استاندارد هستند و دانش کامل از زیرمجموعه‌ای از ابزارها و روش‌های تحلیلی و عددی که به خوبی انتخاب شده‌اند، هنگام برخورد با مسائل واقعی ضروری است. هنگامی که در عمل با PDE ها سر و کار داریم، مشخص می شود که هم به درمان عددی و هم تحلیلی مشکل نیاز است. این کتاب جامع برای دانشجویان کارشناسی ارشد در ریاضیات کاربردی، مهندسی و فیزیک در نظر گرفته شده است و ممکن است مورد علاقه دانشجویان پیشرفته مقطع کارشناسی باشد. ریاضیدانان، دانشمندان و مهندسان نیز این کتاب را مفید خواهند یافت. فهرست مطالب فهرست ارقام. فهرست جداول؛ نشانه گذاری؛ پیشگفتار؛ فصل 1: معادلات دیفرانسیل و تفاضل; فصل دوم: خصوصیات و طبقه بندی. فصل سوم: نظریه فوریه; فصل 4: توزیع ها و راه حل های اساسی. فصل 5: تقریب با تفاوت های محدود. فصل 6: معادلات مکانیک پیوسته و الکترومغناطیسی. فصل هفتم: هنر مدلینگ. فصل 8: تجزیه و تحلیل معادلات بیضوی. فصل نهم: روشهای عددی برای معادلات بیضوی. فصل 10: تجزیه و تحلیل معادلات سهموی; فصل 11: روش های عددی برای معادلات سهمی. فصل 12: تجزیه و تحلیل معادلات هذلولی; فصل 13: روش های عددی برای معادلات هذلولی اسکالر. فصل 14: روش های عددی برای سیستم های هذلولی. فصل 15: روش های اغتشاش; فصل 16: مدلسازی، تجزیه و تحلیل و شبیه سازی مسائل از عمل. ضمائم: تعاریف و خواص مفید. کتابشناسی – فهرست کتب؛ فهرست مطالب.

Partial differential equations: modeling, analysis, computation

Partial differential equations (PDEs) are used to describe a large variety of physical phenomena, from fluid flow to electromagnetic fields, and are indispensable to such disparate fields as aircraft simulation and computer graphics. While most existing texts on PDEs deal with either analytical or numerical aspects of PDEs, this innovative and comprehensive textbook features a unique approach that integrates analysis and numerical solution methods and includes a third component—modeling—to address real-life problems. The authors believe that modeling can be learned only by doing; hence a separate chapter containing 16 user-friendly case studies of elliptic, parabolic, and hyperbolic equations is included and numerous exercises are included in all other chapters. Partial Differential Equations: Modeling, Analysis, Computation enables readers to deepen their understanding of a topic ubiquitous in mathematics and science and to tackle practical problems. The advent of fast computers and the development of numerical methods have enabled the modern engineer to use a large variety of packages to find numerical approximations to solutions of PDEs. Problems are usually standard and a thorough knowledge of a well-chosen subset of analytical and numerical tools and methodologies is necessary when dealing with real-life problems. When one is dealing with PDEs in practice, it becomes clear that both numerical and analytical treatments of the problem are needed. This comprehensive book is intended for graduate students in applied mathematics, engineering, and physics and may be of interest to advanced undergraduate students. Mathematicians, scientists, and engineers also will find the book useful. Contents List of Figures; List of Tables; Notation; Preface; Chapter 1: Differential and difference equations; Chapter 2: Characterization and classification; Chapter 3: Fourier theory; Chapter 4: Distributions and fundamental solutions; Chapter 5: Approximation by finite differences; Chapter 6: The Equations of continuum mechanics and electromagnetics; Chapter 7: The art of modeling; Chapter 8: The analysis of elliptic equations; Chapter 9: Numerical methods for elliptic equations; Chapter 10: Analysis of parabolic equations; Chapter 11: Numerical methods for parabolic equations; Chapter 12: Analysis of hyperbolic equations; Chapter 13: Numerical methods for scalar hyperbolic equations; Chapter 14: Numerical methods for hyperbolic systems; Chapter 15: Perturbation methods; Chapter 16: Modeling, analyzing, and simulating problems from practice; Appendices: Useful definitions and properties; Bibliography; Index.