دانلود کتاب Surfaces

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

سطوح

این کتاب تلاشی برای شکستن این چرخه است که برای دانش‌آموزانی طراحی شده است که ممکن است بعداً به کودکان آموزش دهند. دو جنبه دارد، یکی ریاضی و دیگری آموزشی. از نظر ریاضی، توپولوژی سطوح فشرده را تا حد قضیه طبقه بندی توضیح می دهد، و همچنین نظریه مورس چنین سطوحی را مورد بررسی قرار می دهد. در واقع کل درمان یک رویکرد “دسته-بدن” است. با این حال، یک درمان ریاضی مرسوم به صورت منطقی با فضاهای توپولوژیکی، پیوستگی و همومورفیسم ها شروع می شود، قبل از اینکه به ایده های ترکیبی بپردازد. هر دانش‌آموزی که نمی‌تواند آستانه‌های مفهومی اولیه را طی کند، از مطالب شهودی غنی که زیربنای کار بعدی است، قطع می‌شود. و این مواد شهودی غنی است که معلم آینده برای آشنا کردن کودکان با تفکر سه بعدی به آن نیاز دارد تا بتواند به جای نحو، بر معنا تأکید کند.

Surfaces

This book is an attempt to break that cycle, being designed for students who might later teach children. It has two aspects, one mathematical, and one educational. Mathematically, it expounds the topology of compact surfaces as far as the Classification Theorem, and treats also the Morse Theory of such surfaces. In fact the whole treatment is a ‘handle-body’ approach. However, a conventional mathematical treatment would begin 4logically’ with topological spaces, continuity and homeomorphisms, before settling down to combinatorial ideas. Any student who could not jump the initial conceptual thresholds would then be cut off from the rich intuitive material that underlies the later work. And it is the rich intuitive material that a future teacher will need, for introducing children to 3-dimensional thinking, so that he can stress the meaning rather than the syntax.