دانلود کتاب Uniform spaces

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

فضاهای یکنواخت

فضاهای یکنواخت برای تداوم یکنواخت همان نقش را ایفا می کنند که فضاهای توپولوژیکی برای پیوستگی. این نظریه در سال 1936 توسط A. Weil ایجاد شد که بدیهیات اولیه آن به زودی توسط Bourbaki و Tukey دنبال شد. در این کتاب عمدتاً از سیستم توکی بر اساس پوشش های یکنواخت استفاده شده است. سازماندهی کتاب به عنوان یک کل به مفاهیم Eilenberg-MacLane از مقوله، عامل و طبیعی بودن، در روح برنامه ارلانگر کلاین، اما با دسترسی بیشتر، بستگی دارد. پیشگفتار تاریخچه مختصری از موضوع را از سال 1936 به دست می دهد و یک پیشگفتار به تشریح نظریه مقوله آیلنبرگ و مک لین می پردازد. فصل ها مفاهیم و ساختارهای اساسی را پوشش می دهند. فضاهای عملکردی؛ نگاشت به چند وجهی. ابعاد (1) و (2)؛ فشرده سازی و فضاهای ظریف محلی. بیشتر فصل‌ها با تمرین‌ها، مسائل حل‌نشده گاه به گاه و یک مشکل اصلی حل‌نشده دنبال می‌شوند. مشکل برجسته معروف توصیف صفحه اقلیدسی در یک پیوست مورد بحث قرار گرفته است. فهرست خوب و کتابشناسی فراوانی وجود دارد که به منظور جزئی کردن منابع نیست، بلکه برای راهنمایی خواندن بیشتر است.

Uniform spaces

Uniform spaces play the same role for uniform continuity as topological spaces for continuity. The theory was created in 1936 by A. Weil, whose original axiomatization was soon followed by those of Bourbaki and Tukey; in this book use is made chiefly of Tukey’s system, based on uniform coverings. The organization of the book as a whole depends on the Eilenberg-MacLane notions of category, functor and naturality, in the spirit of Klein’s Erlanger Program but with greater reach. The preface gives a concise history of the subject since 1936 and a foreword outlines the category theory of Eilenberg and MacLane. The chapters cover fundamental concepts and constructions; function spaces; mappings into polyhedra; dimension (1) and (2); compactifications and locally fine spaces. Most of the chapters are followed by exercises, occasional unsolved problems, and a major unsolved problem; the famous outstanding problem of characterizing the Euclidean plane is discussed in an appendix. There is a good index and a copious bibliography intended not to itemize sources but to guide further reading.