دانلود کتاب Discrete groups

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

گروه های گسسته

این کتاب به جنبه های هندسی و توپولوژیکی گروه های گسسته می پردازد. موضوعات اصلی گروه های هذلولی ناشی از گروموف، نظریه گروه خودکار، ابداع و توسعه یافته توسط اپشتاین، که موضوعات آن گروه هایی هستند که توسط رایانه قابل دستکاری هستند، و نظریه گروه کلینی، که از طولانی ترین سنت و غنی ترین مطالب در نظریه گسسته برخوردار است. زیر گروه های گروه های دروغ. چیزی که در بین این سه دسته از گروه ها مشترک است این است که وقتی به عنوان اجسام هندسی دیده می شوند، به جای یک فضای منحنی مثبت، ویژگی های یک فضای منحنی منفی را دارند. از آنجایی که گروه‌های کلاینی گروه‌هایی هستند که بر روی یک فضای هذلولی با انحنای منفی ثابت عمل می‌کنند، تکنیک مورد استفاده برای مطالعه آنها منیفولدهای هذلولی است که نمونه‌های معمولی منیفولدهای منحنی منفی هستند. اگرچه گروه های هذلولی به معنای گروموف، اشیاء بسیار کلی تری نسبت به گروه های کلینی هستند، اما می توان آرگومان ها و تکنیک هایی را برای آن ها به کار برد که کاملاً مشابه آن هایی است که برای گروه های کلینی استفاده می شود. گروه‌های خودکار اشیاء عمومی دیگری هستند، از جمله گروه‌هایی که ویژگی‌های فضاهای انحنای 0 را دارند. هنوز، روابط بین گروه‌های خودکار و گروه‌های هذلولی در اینجا با استفاده از ایده‌هایی الهام‌گرفته از مطالعه منیفولدهای هذلولی بررسی می‌شود. در همه این سه موضوع، «روح» انحنای منفی وجود دارد که از این نظریه حمایت می کند. این جلد کتاب درسی خوبی برای دوره های تحصیلات تکمیلی در گروه های مجزا خواهد بود.

Discrete groups

This book deals with geometric and topological aspects of discrete groups. The main topics are hyperbolic groups due to Gromov, automatic group theory, invented and developed by Epstein, whose subjects are groups that can be manipulated by computers, and Kleinian group theory, which enjoys the longest tradition and the richest contents within the theory of discrete subgroups of Lie groups. What is common among these three classes of groups is that when seen as geometric objects, they have the properties of a negatively curved space rather than a positively curved space. As Kleinian groups are groups acting on a hyperbolic space of constant negative curvature, the technique employed to study them is that of hyperbolic manifolds, typical examples of negatively curved manifolds. Although hyperbolic groups in the sense of Gromov are much more general objects than Kleinian groups, one can apply for them arguments and techniques that are quite similar to those used for Kleinian groups. Automatic groups are further general objects, including groups having properties of spaces of curvature 0. Still, relationships between automatic groups and hyperbolic groups are examined here using ideas inspired by the study of hyperbolic manifolds. In all of these three topics, there is a “soul” of negative curvature upholding the theory. The volume would make a fine textbook for a graduate-level course in discrete groups.