دانلود کتاب Number theory 3: Diophantine geometry

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

نظریه اعداد 3: هندسه دیوفانتین

مسائل دیوفانتین مربوط به حل معادلات در اعداد صحیح، اعداد گویا یا تعمیم های مختلف است. کتاب بررسی دایره المعارفی هندسه دیوفانتین است. در بیشتر موارد هیچ دلیلی ارائه نمی شود، اما منابعی در جایی که ممکن است شواهدی پیدا شود، ارائه می شود. برخی استثناها وجود دارد، به ویژه اثبات بخش بزرگی از قضایای فالتینگز ارائه شده است. این بررسی، از نقطه نظر یکپارچه، زمینه هندسه دیوفانتین را که از اوایل دهه 1950، پس از منشأ آن در مقالات موردل، ویل و سیگل در دهه 1920 توسعه یافته است، گرد هم می آورد. رویکرد اساسی هندسه جبری است، اما مثال‌هایی ارائه می‌شود که نشان می‌دهد چگونه این رویکرد با مسائل کلاسیک که با عبارات بسیار ابتدایی بیان شده‌اند، سروکار دارد (و گاهی اوقات آنها را حل می‌کند). به عنوان مثال، مسئله فرما حل نشده است، اما نشان داده شده است که با دو رویکرد ساختاری بزرگ مطابقت دارد، به طوری که دیگر یک مشکل مجزا نیست.

Number theory 3: Diophantine geometry

Diophantine problems concern the solutions of equations in integers, rational numbers, or various generalizations. The book is an encyclopedic survey of diophantine geometry. For the most part no proofs are given, but references are given where proofs may be found. There are some exceptions, notably the proof for a large part of Faltings’ theorems is given. The survey puts together, from a unified point of view, the field of diophantine geometry which has developed since the early 1950’s, after its origins in Mordell, Weil and Siegel’s papers in the 1920’s. The basic approach is that of algebraic geometry, but examples are given which show how this approach deals with (and sometimes solves!) classical problems phrased in very elementary terms. For instance, the Fermat problem is not solved, but it is shown to fit in to two great structural approaches, so that it is not an isolated problem any more.