دانلود کتاب Supermanifolds

ترجمه فارسی توضیحات (ترجمه ماشینی)

ابر منیفولدها

این ویرایش دوم به روز شده و توسعه یافته از یک متن موفق و خوب بازبینی شده است که شرح مفصلی از نظریه مدرن ابرمنیفولدها را ارائه می‌کند، از جمله شرح دقیقی از ابرآنالوگ‌های تمام ساختارهای اساسی نظریه منیفولد معمولی. شرح با تئوری تجزیه و تحلیل بر روی اعداد فوق العاده (متغیرهای گراسمن)، ادغام برزین، فضاهای ابربردار و ابر تعیین کننده آغاز می شود. این ماده اولیه سپس به نظریه ابرمنیفولدها، با شرحی از ابرآنالوگهای مشتقات Lie، اتصالات، متریک، انحنا، ژئودزیک، جریان های کشنده، گروه های منسجم و غیره اعمال می شود. کتاب در ادامه به بحث درباره نظریه ابر دروغ می پردازد. گروه‌ها، جبرهای دروغ فوق‌العاده، و ساختارهای هندسی ثابت در فضاهای coset. توضیحات کاملی از همه گروه های ساده فوق دروغ ارائه شده است. سپس کتاب به برنامه های کاربردی می پردازد. فصل 5 شامل گزارشی از براکت Peierals برای سیستم‌های دینامیکی سوپرکلاسیک، فضاهای سوپر هیلبرت، ادغام مسیر برای سیستم‌های کوانتومی فرمیونی، و مدل‌های ساده ابر تقارن بوز-فرمی است. فصل ششم و آخر، که در این ویرایش اصلاح‌شده جدید است، سیستم‌های دینامیکی را بررسی می‌کند که توپولوژی ابرمنیفولد پیکربندی برای آنها مهم است. شرح مختصر اما کاملی از اشتقاق مسیر انتگرال فرمول Chern-Gauss-Bonnet برای مشخصه اویلر-پوانکاره یک منیفولد معمولی ارائه شده است که مبتنی بر گسترش ساده یک ذره نقطه ای است که آزادانه در این منیفولد حرکت می کند تا یک دینامیک فوق متقارن. حرکت سیستم در یک ابر منیفولد مرتبط تمرین های زیادی برای تکمیل متن گنجانده شده است.

Supermanifolds

This is an updated and expanded second edition of a successful and well-reviewed text presenting a detailed exposition of the modern theory of supermanifolds, including a rigorous account of the super-analogs of all the basic structures of ordinary manifold theory. The exposition opens with the theory of analysis over supernumbers (Grassman variables), Berezin integration, supervector spaces and the superdeterminant. This basic material is then applied to the theory of supermanifolds, with an account of super-analogs of Lie derivatives, connections, metric, curvature, geodesics, Killing flows, conformal groups, etc. The book goes on to discuss the theory of super Lie groups, super Lie algebras, and invariant geometrical structures on coset spaces. Complete descriptions are given of all the simple super Lie groups. The book then turns to applications. Chapter 5 contains an account of the Peierals bracket for superclassical dynamical systems, super Hilbert spaces, path integration for fermionic quantum systems, and simple models of Bose-Fermi supersymmetry. The sixth and final chapter, which is new in this revised edition, examines dynamical systems for which the topology of the configuration supermanifold is important. A concise but complete account is given of the pathintegral derivation of the Chern-Gauss-Bonnet formula for the Euler-Poincaré characteristic of an ordinary manifold, which is based on a simple extension of a point particle moving freely in this manifold to a supersymmetric dynamical system moving in an associated supermanifold. Many exercises are included to complement the text.